Enkel Glidande Medelvärde Tidsserier

Flyttande medelvärde. Detta exempel lär dig hur man beräknar det glidande medlet av en tidsserie i Excel. Ett glidande medel används för att släpa ut oregelbundenheter toppar och dalar för att enkelt kunna känna igen trenderna. 1 Först, låt oss ta en titt på vår tidsserie.2 På Datafliken klickar du på Data Analysis. Note kan inte hitta knappen Data Analysis Klicka här för att ladda till verktyget Add-in Analysis ToolPak.3 Välj Flytta genomsnitt och klicka på OK.4 Klicka på rutan Inmatningsområde och välj intervallet B2 M2. 5 Klicka i rutan Intervall och skriv 6.6 Klicka i rutan Utmatningsområde och välj cell B3.8 Skriv ett diagram över dessa värden. Planering eftersom vi anger intervallet till 6 är det rörliga genomsnittet genomsnittet för de föregående 5 datapunkterna och Den aktuella datapunkten Som ett resultat utjämnas toppar och dalar Grafen visar en ökande trend Excel kan inte beräkna det glidande medlet för de första 5 datapunkterna eftersom det inte finns tillräckligt med tidigare datapunkter.9 Upprepa steg 2 till 8 för intervall 2 Och intervall 4.Konklusion Den la Rger intervallet desto mer topparna och dalarna utjämnas. Ju mindre intervallet desto närmare de rörliga medelvärdena ligger till de faktiska datapunkterna. Möjliga medelvärden. Åtkomstvärden. Med konventionella dataset är medelvärdet ofta det första och en av Den mest användbara sammanfattande statistiken för att beräkna När data är i form av en tidsserie är seriens medel en användbar åtgärd men återspeglar inte den dynamiska naturen av data. Medelvärden beräknas över korta perioder, antingen före den aktuella perioden eller centrerad under den aktuella perioden, är ofta mer användbara eftersom sådana medelvärden kommer att variera eller röra sig, eftersom den aktuella perioden rör sig från tiden t2, t3 etc de är kända som rörliga medelvärden Mas Ett enkelt glidande medelvärde är typiskt det obegripade medeltalet av k tidigare värden Ett exponentiellt vägt rörligt medelvärde är väsentligen detsamma som ett enkelt rörligt medelvärde, men med bidrag till medelvärdet viktat av deras närhet till den aktuella tiden eftersom det inte finns en, utan en whol E-serien av glidande medelvärden för en given serie kan satsen Mas själva plottas på diagram som analyseras som en serie och används vid modellering och prognoser. En rad modeller kan konstrueras med hjälp av glidande medelvärden, och dessa är kända som MA-modeller Om sådana modeller kombineras med autoregressiva AR-modeller är de resulterande kompositmodellerna kända som ARMA - eller ARIMA-modeller, som jag är för integrerade. Enkla glidande medelvärden. Eftersom en tidsserie kan betraktas som en uppsättning värden, t 1,2,3 , 4, n genomsnittet av dessa värden kan beräknas. Om vi ​​antar att n är ganska stor, och vi väljer ett heltal k som är mycket mindre än n kan vi beräkna en uppsättning blockmedelvärden eller enkla glidande medelvärden för order k. Varje åtgärd representerar genomsnittet av datavärdena över ett intervall av k observationer Observera att den första möjliga MA i ordningen k 0 är den för tk Mer generellt kan vi släppa det extra prenumerationen i ovanstående uttryck och skriva. Detta anger att den uppskattade medelvärdet Vid tiden t är det enkla medelvärdet av det observerade värdet vid tiden t och de föregående k -1-taktstegen Om vikter appliceras som minskar bidraget från observationer som är längre bort i tiden, sägs det glidande medlet vara exponentiellt jämna. Flyttande medel används ofta som en form Av prognoser, varigenom det uppskattade värdet för en serie vid tidpunkten t 1, S t 1 tas som MA för perioden fram till och med tiden mot dagens uppskattning baseras på ett genomsnitt av tidigare registrerade värden fram till och med igår s för dagliga data. Simple rörliga medelvärden kan ses som en form av utjämning I det exempel som illustreras nedan har luftföroreningdatasetet som visas i introduktionen till detta ämne ökat med en 7-dagars glidande genomsnittlig MA-linje, som visas här i röda As Kan ses, MA-linjen släpper ut topparna och trågarna i data och kan vara till stor hjälp när det gäller att identifiera trender. Den vanliga framräkningsformeln innebär att de första k -1 datapunkterna inte har något MA-värde, men därefter beräkningar Sträcker sig till den slutliga datapunkten i serien. PM10 dagliga medelvärden, Greenwich. source London Air Quality Network. One anledning att beräkna enkla glidande medelvärden på det sätt som beskrivs är att det möjliggör värden att beräknas för alla tidsluckor från tid tk upp Till nuvarande och som en ny mätning erhålls för tid t 1 kan MA för tid t 1 läggas till den redan beräknade uppsättningen. Detta ger en enkel procedur för dynamiska dataset. Det finns dock vissa problem med detta tillvägagångssätt. Det är rimligt att argumentera för att medelvärdet under de senaste 3 perioderna skulle vara placerat vid tiden t -1, inte tiden t och för en MA över ett jämnt antal perioder, kanske det borde vara beläget vid mittenpunkten mellan två tidsintervaller En lösning på denna fråga är att använda centrerade MA-beräkningar, där MA vid tiden t är medelvärdet av en symmetrisk uppsättning värden runt t. Trots de uppenbara meriterna används denna metod inte allmänt eftersom det krävs att data är tillgänglig för framtiden Händelser, vem h kan inte vara fallet I fall där analysen helt och hållet består av en befintlig serie, kan användningen av centrerad Mas vara att föredra. Enkela glidande medelvärden kan betraktas som en form av utjämning, avlägsna vissa högfrekventa komponenter i en tidsserie och markera men Inte avlägsna trender på samma sätt som det allmänna begreppet digital filtrering Faktiskt är rörliga medelvärden en form av linjärt filter. Det är möjligt att tillämpa en glidande medelberäkning till en serie som redan har slätts, dvs utjämning eller filtrering av en redan jämn serie Till exempel med ett glidande medelvärde av ordning 2 kan vi betrakta det som beräknat med vikter, så MA vid x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 På samma sätt kan MA vid x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 Om vi ​​tillämpar en andra nivå av utjämning eller filtrering har vi 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 dvs 2-stegs filtreringsprocessen eller konvolveringen har skapat ett variabelt viktat symmetriskt rörligt medelvärde, med vikter Multiple Konvolutions kan producera ganska komplexa viktade glidmedel, av vilka vissa har visat sig vara särskilt användningsområden inom specialiserade områden, t. ex. i livförsäkringsberäkningar. Medelvärdena kan användas för att avlägsna periodiska effekter om de beräknas med periodicitetslängden som känd för Exempelvis kan säsongsmässiga variationer ofta avlägsnas om det här är målet genom att tillämpa ett symmetriskt 12 månaders glidande medelvärde med alla månader viktat lika, förutom det första och det sista som vägs med 1 2 Detta beror på att det blir 13 månader i den symmetriska modellen aktuell tid, t - 6 månader Totalen är dividerad med 12 Liknande procedurer kan antas för vilken väldefinierad periodicitet. Exponentialvägt, glidande medelvärden EWMA. Med den enkla glidande medelformeln. alla observationer är lika viktiga. Om vi ​​ringde Dessa lika vikter, t var och en av k-vikterna skulle motsvara 1 k så summan av vikterna skulle vara 1 och formeln skulle vara. Vi har redan sett att flera applikationer Åtgärder av denna process resulterar i att vikterna varierar. Med exponentiellt vägda glidmedel är bidraget till medelvärdet från observationer som är mer borttagna i tiden minskat och därmed framhävs de senaste lokala händelserna. I huvudsak införs en utjämningsparameter, 0 1, och Formeln reviderad till en symmetrisk version av denna formel skulle vara av formen. Om vikterna i den symmetriska modellen väljas som villkoren för villkoren för binomial expansion, 1 2 1 2 2q kommer de att summera till 1 och som q blir stor, kommer att approximera normalfördelningen Detta är en form av kärnviktning, med binomialen som funktion som kärnfunktionen. Den tvåstegsvalsning som beskrivs i föregående avsnitt är just detta arrangemang med q 1, vilket ger vikterna. I exponentiell utjämning det är nödvändigt att använda en uppsättning vikter som summerar till 1 och som reducerar geometriskt geometriskt. De vikter som används är vanligen av formen. För att visa att dessa vikter summerar till 1, consi der utvidgningen av 1 som en serie Vi kan skriva. och expandera uttrycket i parentes med binomialformeln 1- xp där x 1 och p -1, vilket ger. Detta ger då en form av viktat glidande medelvärde av formuläret. Denna summering kan skrivas som en återkommande relation. som förenklar beräkningen kraftigt och undviker problemet att viktningsregimen strikt bör vara oändlig eftersom vikterna sammanfattar till 1 för små värden av detta är vanligtvis inte fallet. Notationen som används av olika författare varierar Vissa använder bokstaven S för att indikera att formeln är väsentligen en jämn variabel och skriv. Därför använder kontrollteorins litteratur ofta Z istället för S för exponentiellt viktade eller jämnvärda värden, se exempelvis Lucas och Saccucci, 1990, LUC1 , Och NIST-webbplatsen för mer detaljer och fungerade exempel. Formlerna som nämns ovan härstammar från Roberts 1959, ROB1, men Hunter 1986, HUN1 använder ett uttryck av formuläret. Det kan vara lämpligare att använda i s ome kontrollprocedurer Med 1 är medelvärdet bara det uppmätta värdet eller värdet av föregående dataobjekt. Med 0 5 är uppskattningen det enkla rörliga genomsnittsvärdet av nuvarande och tidigare mätningar. I prognosmodeller används värdet S t ofta som uppskattning eller prognosvärde för nästa tidsperiod, det vill säga som uppskattning för x vid tiden t 1 Således har vi. Detta visar att prognosvärdet vid tid t 1 är en kombination av det tidigare exponentiellt viktade glidmedlet plus en komponent som representerar Vägd förutsägelsesfel vid tidpunkten t. Assuming en tidsserie ges och en prognos krävs, ett värde krävs. Detta kan beräknas från befintliga data genom att utvärdera summan av kvadrerade prediktionsfel erhållna med varierande värden för varje t 2 , 3 inställning av den första uppskattningen som det första observerade datavärdet, x 1 I kontrollapplikationer är värdet av det viktiga som används för bestämning av övre och nedre kontrollgränserna och påverkar Den genomsnittliga körlängden ARL förväntas innan dessa kontrollgränser bryts under antagandet att tidsserierna representerar en uppsättning slumpmässiga, identiskt distribuerade oberoende variabler med gemensam varians. Under dessa omständigheter varierar kontrollstatistiken Lucas och Saccucci 1990. Kontrollgränser är vanligtvis inställda som fasta multiplar av denna asymptotiska varians, t. ex. - 3 gånger standardavvikelsen Om exempelvis 0 25 och data som övervakas antas ha en Normalfördelning, N 0,1, vid kontroll, kontrollgränserna kommer att vara - 1 134 och processen kommer att nå en eller annan gräns i 500 steg i genomsnitt Lucas och Saccucci 1990 LUC1 härleda ARL för ett brett spektrum av värden och under olika antaganden med Markov Chain-förfaranden De tabulerar resultaten, inklusive att tillhandahålla ARL när Medelvärdet av kontrollprocessen har skiftats med en del multipel av standardavvikelsen. Till exempel, med en 0 5-växling med 0 25 är ARL mindre än 50 steg. Tillvägagångssätt som beskrivs ovan är känt som singel exponentiell utjämning, eftersom förfarandena appliceras en gång till tidsserierna och sedan analyseras eller kontrollprocesser utförs på den resulterande utjämnade datasatsen Om datasetet innehåller en trend - eller säsongskomponent, två - eller trestegs exponentiell utjämning kan användas som ett medel för att avlägsna explicit modellering av dessa effekter se vidare avsnittet om prognos nedan och NIST-bearbetat exempel. CHA1 Chatfield C 1975 Analysen av Times Series Theory and Practice Chapman och Hall, London. HUN1 Hunter J S 1986 Det exponentiellt vägda glidande medlet J av Quality Technology, 18, 203-210. LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 Exponentiellt vägda rörliga medelkontrollsystem Egenskaper och förbättringar Technometrics, 32 1, 1-12. ROB1 Roberts SW 1959 Kontrolldiagramtest baserat på geometriska rörliga medelvärden Technometrics, 1, 239-250.Simple Moving Average - SMA. BREAKING DOWN Enkelt rörligt medelvärde - SMA. A enkelt glidande medelvärde är anpassningsbart genom att det kan beräknas för ett annat antal av tidsperioder, helt enkelt genom att lägga till slutkursen för säkerheten under ett antal tidsperioder och sedan dela denna summa med antalet tidsperioder, vilket ger det genomsnittliga priset på säkerheten över tiden. Ett enkelt glidande medel ökar volatiliteten och gör det enklare att se prisutvecklingen för en säkerhet Om det enkla rörliga genomsnittet pekar upp betyder det att säkerhetspriset ökar Om det pekar ner betyder det att säkerhetspriset sänks. Ju längre tidsramen för glidande medelvärdet, ju smidigare det enkla glidande medlet Ett kortare glidande medelvärde är mer volatilt, men läsningen är närmare källdata. Analytisk betydelse. Medelvärdena är en viktig ana Lytiskt verktyg som används för att identifiera nuvarande prisutvecklingar och potentialen för en förändring av en etablerad trend Den enklaste formen av att använda ett enkelt rörligt medelvärde i analys använder det för att snabbt identifiera om en säkerhet är i en uptrend eller downtrend. En annan populär, om än något mer komplicerat analysverktyg är att jämföra ett par enkla rörliga medelvärden med varje täckande olika tidsramar. Om ett kortare, enkelt, glidande medelvärde överstiger ett långsiktigt genomsnitt, förväntas en uppåtgående å andra sidan ett långsiktigt genomsnitt över ett kortare medelvärde signalerar en nedåtgående rörelse i trenden. Populära handelsmönster. Två populära handelsmönster som använder enkla glidande medelvärden inkluderar dödskorset och ett gyllene kors. Ett dödskors inträffar när 50-dagars enkla glidande medelvärde korsar 200 - dag glidande medelvärde Detta betraktas som en baisse signal, att ytterligare förluster finns i lager Guldkorset uppträder när ett kortsiktig glidande medel bryter över ett långsiktigt glidande medelvärde Rein tvingas av höga handelsvolymer, kan detta signalera ytterligare vinster finns i butik.